Momentum & Impuls
Mengapa telur yang jatuh ke lantai pecah, tetapi telur yang jatuh ke tangan yang ikut bergerak turun tetap utuh?
๐ฏTujuan Pembelajaran
Merumuskan momentum sebagai besaran vektor p = mยทv dan menghitungnya untuk benda bermassa berbeda.
Menjelaskan impuls sebagai hasil kali gaya dan selang waktu, J = Fยทฮt, serta membuktikan bahwa impuls sama dengan perubahan momentum.
Menganalisis hubungan berbanding terbalik antara ฮt dan F pada impuls yang tetap, lalu mengaitkannya dengan rancangan alat keselamatan.
Menguji hukum kekekalan momentum pada tumbukan satu dimensi dan dua dimensi.
Membedakan tumbukan lenting sempurna, lenting sebagian, dan tak lenting berdasarkan koefisien restitusi serta perubahan energi kinetik.
1Momentum
Momentum adalah ukuran "kesulitan menghentikan" sebuah benda yang bergerak. Truk yang merayap pelan bisa lebih sulit dihentikan daripada sepeda yang melaju kencang, karena momentum bergantung pada massa sekaligus kecepatan.
Momentum
p = m ยท v
satuan kgยทm/s, arah mengikuti arah v
Sistem banyak benda
ฮฃp = mโvโ + mโvโ
dijumlahkan sebagai vektor
โ ๏ธMomentum adalah vektor. Dua kereta bermassa sama yang bergerak berlawanan dengan laju sama punya momentum total nol, walaupun keduanya jelas bergerak.
2Impuls
Impuls adalah "suntikan" momentum: gaya yang bekerja selama selang waktu tertentu. Semakin lama gaya bekerja, semakin besar perubahan momentum yang dihasilkan.
Impuls
J = F ยท ฮt
satuan Nยทs
Teorema impuls-momentum
J = ฮp = mยทvโ โ mยทvโ
Nยทs dan kgยทm/s setara
๐Inti seluruh lab ini: untuk ฮp yang sama, memperbesar ฮt berarti memperkecil F. Rumusnya F = ฮp / ฮt.
3Gaya Rata-rata dan Grafik Fโt
Pada kenyataannya gaya tumbukan tidak tetap: ia melonjak lalu turun dalam sepersekian detik. Luas daerah di bawah grafik gaya terhadap waktu sama dengan impuls total. Dua tumbukan bisa memiliki luas yang persis sama, namun bentuknya berbeda โ satu tinggi dan sempit, satu lagi rendah dan lebar.
๐ฅTelur pecah bukan karena impulsnya besar, melainkan karena gaya puncaknya melewati batas kekuatan cangkang. Menangkap sambil menarik tangan ke bawah melebarkan grafik Fโt sehingga puncaknya turun, padahal luasnya tetap.
Prinsip yang sama dipakai oleh kantung udara mobil, sarung tinju, matras pesenam, tali pengaman pemanjat tebing, dan lutut yang kita tekuk saat mendarat dari lompatan.
4Kekekalan Momentum
Jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem, momentum total sebelum dan sesudah tumbukan selalu sama โ berapa pun jenis tumbukannya.
Kekekalan momentum
mโvโ + mโvโ = mโvโโฒ + mโvโโฒ
berlaku untuk semua jenis tumbukan
โ๏ธPerhatikan penanda putih pada Neraca Momentum di panel data. Meskipun kedua segmen berubah panjang saat tumbukan, penanda total tidak bergeser.
5Koefisien Restitusi
Koefisien restitusi e mengukur seberapa "memantul" sebuah tumbukan, yaitu perbandingan laju berpisah terhadap laju mendekat.
Restitusi
e = โ(vโโฒ โ vโโฒ) / (vโ โ vโ)
e = 1 lenting sempurna โ energi kinetik tetap.
0 < e < 1 lenting sebagian โ sebagian energi berubah jadi panas, bunyi, dan perubahan bentuk.
e = 0 tak lenting sama sekali โ kedua benda menempel dan bergerak bersama.
๐กMomentum tetap kekal pada ketiga kasus. Yang tidak kekal adalah energi kinetik.
6Bagaimana Kamera Mengukur ฮt Kontak
Kamera menangkap 21 titik penanda pada tiap telapak tangan lewat pustaka MediaPipe Hands. Pusat telapak dipakai sebagai posisi bantalan, dan lebarnya dihitung dari rentang antara pangkal telunjuk dan pangkal kelingking.
Selama telur menempel di bantalan, kecepatan telur disamakan dengan kecepatan telapak tanganmu yang sebenarnya. Program mencatat waktu sejak sentuhan pertama sampai telur benar-benar berhenti โ itulah ฮt yang tampil di layar. Gaya sesaat dihitung tiap gambar sebagai F = mยท|ฮv/ฮt| + mยทg, dan gaya puncaknyalah yang menentukan telur selamat atau pecah.
๐Angka ฮt yang kamu lihat bukan hasil rekaan program, melainkan hasil pengukuran gerak tanganmu sendiri di depan kamera.